Question

дана трапеция ABCD(AD||). оказалось, что уголABD=уголBCD

BCнайдите длину отрезка BD, если BC равно 49 и AD равно 64.​

Answer 1

Ответ:

BD = 56 ед

Пошаговое объяснение:

Дана трапеция ABCD(AD||BC). Oказалось, что ∠ABD=∠BCD. Найдите длину отрезка BD, если BC=49 и AD=64.

Дано: ABCD - трапеция, AD || BC, ∠ABD=∠BCD, BC=49, AD=64

Найти: AD - ?

Решение

Рассмотрим треугольники ABD и DCB.

У них:

• ∠ABD=∠BCD - по условию
• ∠CBD=∠ADB - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BD

Следовательно △ABD ~ △DCB по двум углам, а значит их соответственные стороны пропорциональны:

$\bf\dfrac{AD}{BD} = \dfrac{BD}{CB}$

Имеем:

BD² = AD • CB = 64 • 49 = 3136

BD = 56 ед

Ответ: BD=56 ед.

#SPJ1