Question

∆ ABC подібний А1В1С1; АВ = 4 см; АС = 6 см; А1С1 = 9 см; B1C1=12 см. Знайдіть А1В1 і ВС​

Answer 1

Ответ:

За умовою задачі, маємо подібність трикутників ABC і A1B1C1.

Відношення довжин відповідних сторін подібних трикутників дорівнює відношенню їх сторінних пропорцій. Тобто:

AB / A1B1 = AC / A1C1 = BC / B1C1

Підставимо відомі значення:

AB / A1B1 = 4 см / A1B1

AC / A1C1 = 6 см / 9 см = 2/3

BC / B1C1 = 12 см / B1C1

Ми знаємо, що відношення сторін подібних трикутників дорівнює одному числу, тому:

4 см / A1B1 = 2/3 = 12 см / B1C1

Звідси отримуємо:

A1B1 = (4 см * 2) / 3 = 8/3 см

B1C1 = (12 см * 3) / 4 = 9 см

Таким чином, А1В1 = 8/3 см і ВС = 9 см.