Question

Моторний човен за 14 годин проплив 40 км проти течії та повернувся назад. Знайди швидкість моторного човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Позначимо швидкість моторного човна в стоячій воді як V (в км/год).

При русі проти течії швидкість моторного човна складається зі швидкості в стоячій воді та швидкості течії річки. Тому, швидкість проти течії дорівнює V + 3 км/год.

Проти течії моторний човен проплив 40 км за 14 годин. Використовуючи формулу швидкість = відстань / час, отримуємо рівняння:

V + 3 = 40 / 14

V + 3 = 20/7

V = 20/7 - 3

V = (20 - 21) / 7

V = -1/7

Отже, швидкість моторного човна в стоячій воді дорівнює -1/7 км/год. Враховуючи, що швидкість не може бути від'ємною, отримуємо, що швидкість моторного човна в стоячій воді становить 1/7 км/год.

Answer 2

V соб. = х км/год

V теч. = 3 км/год

$x\neq3 \: \: \: \: \: \: \: \: x\neq - 3 \\ \frac{40}{x - 3} + \frac{40}{x + 3} = 14 \\ \frac{40}{x - 3} + \frac{40}{x + 3} - \frac{14}{1} = 0 \\ \frac{40(x + 3) + 40( x- 3) - 14( {x}^{2} - 9) }{(x - 3)(x + 3)} = 0 \\ \frac{40x + 120 + 40x - 120 - 14 {x}^{2} + 126 }{ {x}^{2} - 9 } = 0 \\ \frac{ - 14 {x}^{2} + 80x + 126}{ {x}^{2} - 9 } = 0 \\ - 14 {x}^{2} + 80x + 126 = 0 \\ 7 {x}^{2} - 40x - 63 = 0 \\ a = 7 \\ b = - 40 \\ c = - 63\\ D = {b}^{2} - 4ac = ( - 40) {}^{2} - 4 \times 7 \times ( - 63) = \\ = 1600 + 1764 = 3364\\ x_{1} = \frac{40 - 58}{2 \times 7} = - \frac{18}{14} = - \frac{9}{7} \\ x_{2} = \frac{40 + 58}{2 \times 7} = \frac{98}{14} = 7$

Первый корень не подходит, потому что скорость не ожет быть отрицательной.

Ответ: скорость моторной лодки в стоячей воде равна 7 км/год