Question

установити відповідність між функціями (1-4) та їхніми областями визначення (А-Д).
ЗРОБІТЬ БУДЬ ЛАСКА З РОЗВЯЗАННЯМ.​

Answer 1

1) Д

$y = \sqrt{ {x}^{2} - x - 6} \\ {x}^{2} - x - 6 \geqslant 0 \\ \\ {x}^{2} - x - 6 = 0 \\ po \: \: \: teoreme \: \: \: vieta \\ {x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - b\\ x_{1} x_{2} = c \\ \\ x_{1} + x_{2} = 1 \\ x_{1} x_{2} = - 6 \\ x_{1} =3 \\ x_{2} = - 2 \\ \\ {ax}^{2} + bx + c = a(x - x_{1})(x - x_{2}) \\ {x}^{2} - x- 6 = (x - 3)(x + 2) \\ \\ (x - 3)(x + 2) \geqslant 0 \\ + + + [ - 2] - - - [3] + + + \\ x \:\epsilon \: ( - \propto; \: - 2]U[3; \: + \propto)$

2) А

$y = \sqrt{ - {x}^{2} - x + 6} \\ - {x}^{2} - x + 6 \geqslant 0 \\ {x}^{2} + x - 6 \leqslant 0 \\ po \: \: \: teoreme \: \: \: vieta \\ x_{1} + x_{2} = - 1 \\ x_{1} x_{2} = - 6\\ x_{1} = - 3\\ x_{2} = 2 \\ \\ {ax}^{2} + bx + c = a(x - x_{1})(x - x_{2}) \\ {x}^{2} + x - 6 = (x + 3)(x - 2) \\ \\ (x + 3)(x - 2) \leqslant 0 \\ + + + [ - 3] - - - [2] + + + \\ x \:\epsilon \: [ - 3; \: 2]$

3) Б

$y = \frac{1}{ {x}^{2} - x - 6} \\ x {}^{2} - x - 6\neq0$

В первом задании мы уже нашли корни, поэтому:

$x_{1} \neq - 2 \\ x_{2} \neq3 \\ x \:\epsilon \: ( - \propto; \: - 2)U( - 2; \: 3)U(3; \: + \propto)$

4) В

$y = \frac{1}{ \sqrt{ {x}^{2} - x - 6 } } \\ {x}^{2} - x - 6 > 0$

Это почти такое же уравнение, как в первом задании, только с другим знаком. Скобки будут не каадратные, а круглые:

$x \:\epsilon \: ( - \propto; \: - 2)U(3; \: + \propto)$