Question

ТЕРМІНОВО!
За 5 кг цукерок і 4 кг печева заплатили 60 грн.Яка ціна 1кг цукерок і 1 кг печева, якщо 3 кг цукерок дорожчі за 2 кг печева на 14 грн?​

Answer 1

Відповідь: ціна 1 кг цукерок дорівнює 9.48 грн, а ціна 1 кг печива - 3.15 грн.

Пояснення:

Позначимо ціну 1 кг цукерок як "х" грн і ціну 1 кг печива як "у" грн.

Згідно з умовою, за 5 кг цукерок і 4 кг печева заплатили 60 грн, тому ми можемо скласти рівняння:

5х + 4у = 60 (рівняння 1)

Також, з умови відомо, що 3 кг цукерок дорожчі за 2 кг печева на 14 грн, що дає нам друге рівняння:

3х = 2у + 14 (рівняння 2)

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (х і у). Розв'яжемо її.

Множимо рівняння 2 на 2:

6х = 4у + 28 (рівняння 3)

Віднімаємо рівняння 3 від рівняння 1:

5х + 4у - (6х - 4у + 28) = 60 - 28

5х + 4у - 6х + 4у - 28 = 32

-х + 8у = 32 (рівняння 4)

З рівняння 4 ми можемо виразити х через у:

х = -8у + 32

Підставимо це значення х в рівняння 2:

3(-8у + 32) = 2у + 14

-24у + 96 = 2у + 14

-24у - 2у = 14 - 96

-26у = -82

у = (-82) / (-26)

у = 3.15

Тепер підставимо значення у в рівняння 1, щоб знайти х:

5х + 4 * 3.15 = 60

5х + 12.6 = 60

5х = 60 - 12.6

5х = 47.4

х = 47.4 / 5

х = 9.48

Отже, ціна 1 кг цукерок дорівнює 9.48 грн, а ціна 1 кг печива - 3.15 грн.