Куля масою 9 г, що летіла горизонтально потрапляє к вантаж масою 8 кг, який підвишено на нерозтяжній невагомій нитці, та застряє в ньому. При цьому вантаж з кулею піднімається на висоту 2 см. Визначити, яку швидкість мала куля перед зіткненням з вантажем.
Ответы
Ответ:
6,21 м/с.
Объяснение:
Для визначення швидкості кулі перед зіткненням з вантажем, можна скористатися законом збереження механічної енергії.
Перед зіткненням з вантажем, куля мала кінетичну енергію, яку можна виразити формулою:
Ek = (1/2) * m * v^2,
де Ek - кінетична енергія, m - маса кулі і v - швидкість кулі.
Після зіткнення з вантажем, куля зупиняється і піднімається разом з вантажем на висоту h. На цьому етапі куля має потенціальну енергію, яку можна виразити формулою:
Ep = m_v * g * h,
де Ep - потенціальна енергія, m_v - загальна маса вантажу з кулею, g - прискорення вільного падіння, h - висота підйому.
Оскільки система є ізольованою, механічна енергія зберігається, тобто:
Ek = Ep.
(1/2) * m * v^2 = (m_v * g * h),
де m_v = m + m_van, m_van - маса вантажу.
Маса кулі (m) дорівнює 9 г, що дорівнює 0,009 кг. Маса вантажу (m_van) дорівнює 8 кг. Висота підйому (h) дорівнює 0,02 м (2 см).
Підставляючи ці значення, отримуємо:
(1/2) * 0,009 * v^2 = (0,009 + 8) * 9,8 * 0,02.
Після спрощення:
0,0045 * v^2 = 0,1736.
Далі, розв'язуючи рівняння щодо швидкості (v), отримуємо:
v^2 = 0,1736 / 0,0045,
v^2 ≈ 38,58.
Щоб знайти швидкість (v), беремо квадратний корінь з обох боків:
v ≈ √38,58,
v ≈ 6,21 м/с.
Отже, швидкість кулі перед зіткненням з вантажем близько 6,21 м/с.