Question

Найдите высоту трапеции, если ее диагонали взаимно перпендикулярны и равны 15 и 20.

Answer 1

Если перенести параллельно вторую диагональ , то получим прямоугольный треугольник . $S_{ABCD}=frac{15*20}{2}=150$ 
 Пусть основания равны  $BC AD$      
 $S_{ABCD}=frac{BC+AD}{2}*h=150$ 
 из прямоугольного треугольника образованного диагоналями получаем 
  $15^2+20^2=(BC+AD)^2\\ h(BC+AD)=300\\ 15^2+20^2=frac{300^2}{h^2}\\ 625h^2=90000\\ h=12$ 
 Ответ 12 

Answer 2

Можно рисунок?