Ответы
Відповідь:
1/5
Пояснення:
5^(-9) = 1 / 5^9 (еквівалентно виразу 1 поділити на 5 піднесене до степеня 9)
25^(-2) = 1 / 25^2 (еквівалентно виразу 1 поділити на 25 піднесене до степеня 2)
125^(-4) = 1 / 125^4 (еквівалентно виразу 1 поділити на 125 піднесене до степеня 4)
Застосуємо ці значення до виразу:
(1 / 5^9) * (1 / 25^2) / (1 / 125^4)
Можемо спростити це:
(1 / 5^9) * (1 / 25^2) * (125^4 / 1)
За допомогою правил множення і ділення степенів з однаковими основами, отримуємо:
(1 * 1 * 125^4) / (5^9 * 25^2)
Подальше спрощення:
125^4 / (5^9 * 25^2)
125^4 = (5^3)^4 = 5^12 (еквівалентне піднесенню 125 до степеня 4)
25^2 = (5^2)^2 = 5^4 (еквівалентне піднесенню 25 до степеня 2)
Підставимо ці значення:
5^12 / (5^9 * 5^4)
Застосуємо правило додавання степенів з однаковими основами при діленні:
5^(12 - 9 - 4) = 5^(-1) = 1 / 5^1 = 1 / 5
Отже, результат виразу 5^(-9) * 25^(-2) / 125^(-4) дорівнює 1 / 5.