Кулька масою 70 г, підвішена на нитці. Її відхилили на 45 градусів і відпустили. Якою має бути міцність нитки, щоб куля не обірвала її?
Ответы
Ответ:
Для того щоб куля не обірвала нитку, сила натягу нитки повинна бути не меншою за вагу кулі.
Сила натягу нитки може бути розкладена на дві компоненти: вертикальну і горизонтальну. Горизонтальна компонента сили натягу нитки не впливає на обірвання нитки, тому ми розглядатимемо тільки вертикальну компоненту.
Вертикальна компонента сили натягу нитки має бути не меншою за вагу кулі, тому ми можемо записати:
T * cos(45°) ≥ m * g,
де T - сила натягу нитки, m - маса кулі, g - прискорення вільного падіння.
Оскільки cos(45°) = sqrt(2)/2, підставимо це значення:
T * (sqrt(2)/2) ≥ m * g.
Підставляємо відповідні значення:
m = 70 г = 0,07 кг,
g = 9,8 м/с^2.
Отримуємо:
T * (sqrt(2)/2) ≥ 0,07 * 9,8.
Тепер розв'яжемо нерівність:
T ≥ (0,07 * 9,8) / (sqrt(2)/2).
Обчислюємо праву частину:
T ≥ 0,686 / (sqrt(2)/2).
Таким чином, мінімальна міцність нитки, щоб куля не обірвала її, має бути більшою або рівною значенню:
T ≥ 0,686 / (sqrt(2)/2).