Question

1.Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t) = 3t + 2, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найдите среднюю скорость движения точки с момента t1 = 3 с до момента t2 = 4 с.

2.Найдите скорость изменения функции f(x)=x² в точке x0 = 3

Answer 1

тобы найти среднюю скорость движения точки с момента t1 = 3 с до момента t2 = 4 с, необходимо найти разницу отклонения точки между этими моментами и разделить на разницу времени.

s(t1) = 3t1 + 2 = 33 + 2 = 9 + 2 = 11 м

s(t2) = 3t2 + 2 = 34 + 2 = 12 + 2 = 14 м

Разница отклонения:

Δs = s(t2) - s(t1) = 14 - 11 = 3 м

Разница времени:

Δt = t2 - t1 = 4 - 3 = 1 с

Средняя скорость:

v = Δs / Δt = 3 / 1 = 3 м/с

Таким образом, средняя скорость движения точки с момента t1 = 3 с до момента t2 = 4 с составляет 3 м/с.

Чтобы найти скорость изменения функции f(x) = x² в точке x0 = 3, необходимо вычислить производную этой функции в этой точке.

f(x) = x²

f'(x) - производная функции f(x)

Применим правило дифференцирования степенной функции:

f'(x) = 2*x

Заменим x на x0 = 3:

f'(x0) = 2*3 = 6

Таким образом, скорость изменения функции f(x) = x² в точке x0 = 3 равна 6.

Regenerate response