Question

ОБЯЗАТЕЛЬНО С РЕШЕНИЕМ ! Написать формулу Лагранжа и найти "с" для функции "f(x)=ln⁡x" на отрезке [1,2].

Answer 1

Ответ: 1/ln(2)

Объяснение:
Формула Лагранжа:
Если функция дифференцируема, то на интервале (a,b) найдется такая точка c из интервала (a,b), что f`(c) = (f(b) - f(a)) / (b-a).
Теперь вычислим производную функции f(x) = ln(x):

f'(x) = 1/x

Применим формулу Лагранжа:

1/c = (ln(2) - ln(1))/(2 - 1)

1/c = ln(2)/1

Теперь решим уравнение относительно "c":

1/c = ln(2)

c = 1/ln(2)

Итак, значение "c" для функции f(x) = ln(x) на отрезке [1, 2] равно 1/ln(2).