Question

знайти гострі кути та сторони прямокутного трикутника, якщо його висота, проведена до гіпотенузи дорівнює 5√3 а проекція одного з катетів на гіпотенузу-15 см.
ТЕРМІНОВО!!!!!! ДУЖЕ ТРЕБА!!!!

Answer 1

Дано:

Висота (h) = 5√3

Проекція одного з катетів (p) = 15 см

Знаходимо довжину гіпотенузи (c):

c = 2 * p = 2 * 15 см = 30 см

Знаходимо один з катетів (a) за теоремою Піфагора:

a = √(c^2 - h^2) = √((30 см)^2 - (5√3)^2) = √(900 см^2 - 75 см^2 * 3) = √(900 см^2 - 225 см^2) = √(675 см^2) = 15√3 см

Знаходимо другий катет (b) за теоремою Піфагора:

b = √(c^2 - a^2) = √((30 см)^2 - (15√3 см)^2) = √(900 см^2 - 675 см^2) = √(225 см^2) = 15 см

Таким чином, в прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 30° (так як катети відносяться в пропорції 1:√3, а тангенс 30° = √3) і інший гострий кут дорівнює 60°. Сторони прямокутного трикутника мають довжини a = 15√3 см, b = 15 см і c = 30 см.