Question

Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 15 см і 20 см. Знайдіть площу трикутника. Обґрунтуйте з малюнком. ДАЮ 50 БАЛІВ!!!

Answer 1

Объяснение:

по свойству биссектрисы:

ВС/АС=ВМ/АМ

ВС/АС=20/15

BC/AC=4/3

AC=3BC/4

АВ=АМ+ВМ=15+20=35

по теореме Пифагора:

АС²=АВ²-ВС²=35²-ВС²=1225-ВС²

АС²=(3ВС/4)²=9ВС²/16

9ВС²/16=1225-ВС²

9ВС²=19600-16ВС²

25ВС²=19600

ВС²=784

ВС=√784=28 см

АС=3•28/4=21 см

S=1/2•BC•AC=1/2•28•21=294 см²

ответ: 294 см²