Question

Чему равен остаток от деления многочлена x^95+x^27-2x^13+3x^9-x+4 на x+1?

Answer 1

Ответ: -2
Объяснение:

P(x)=2x*+7x3-2×7-13x+4; x-1
По теореме Безу этот остаток равен
P(1)=2+7-2-13+4=-2
Пояснение.
Чтобы найти остаток от деления, согласно теореме Безу, требуется найти значение многочлена в точке а, которое в данном случае равняется числу
1. А чтобы найти это значение вместо х подставляем значение а, равное 1.
P(1)=2-14+7.13-2-12-13-1+4=2+7-2-13+4=-2
Следовательно число а не является корнем многочлена Р(х), так как Р(×)#0.
А значит, -2 - это и есть остаток.
Чтобы убедиться, что теорема Безу верна, проделаем это деление в столбик.
2x4+7×3-2×2-13×+4 | x-1_
-2x9-2x3
12×3+9x2+7x-6
9x3-2x2-13x+4
•9x3-9x2
7x2-13x+4
7x2-7x
-6×+4
-6x+6
-2
2x3+9x2+7x-6 +(-2)/(x-1)
Ответ: остаток -2.