7 класс, "что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно" вопрос, почему 2x+x-6=(2x-3)(x+2)? Вообще не понимаю [Страница 160]
Ответы
Давайте попробуем разобраться, что уж.
Что такое разложение многочлена на множители?
Представьте, что у вас есть большой кусок глины, который вы хотите разделить на меньшие кусочки. Это похоже на то, как мы разлагаем многочлен на множители. Мы берем большую математическую выражение (многочлен) и разбиваем его на меньшие части (множители).
Зачем это нужно?
Разложение многочлена на множители помогает нам упростить сложные выражения и решить различные математические задачи, такие как решение уравнений. Это также помогает нам понять свойства многочлена, такие как его корни (значения, при которых многочлен равен нулю).
Почему 2x+x-6=(2x-3)(x+2)?
Это пример разложения многочлена на множители. Если мы умножим (2x-3) и (x+2) вместе, мы получим исходный многочлен 2x+x-6. Вот как это работает:
- Умножьте 2x на x и на 2. Это даст вам
и 4x.
- Затем умножьте -3 на x и на 2. Это даст вам -3x и -6.
- Теперь сложите все эти части вместе:
+ 4x - 3x - 6.
- Упростите это, объединив подобные слагаемые (4x и -3x становятся x):
+ x - 6.
- Ура! И вот мы получили исходный многочлен!
Таким образом, разложение многочлена на множители позволяет нам увидеть, какие меньшие "кусочки" составляют наш большой многочлен.
СУТЬ : Это нужно уметь для того, чтобы преобразовывать числовые и алгебраические выражения, а также быстрее и проще решать уравнения.
(ПЕРВОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ) Так выглядит пошаговое разложение на множители. Числа, которые обведены в кружок на картинке — это множители, которые дальше разложить уже нельзя.
Разложение многочлена на множители — это преобразование многочлена в произведение, которое равно данному многочлену.
(ВТОРОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ*)РЕШЕНИЕ ТВОЕГО УРАВНЕНИЯ :
![](https://st.uroker.com/files/80f/80f9b7aa66ae1766f665d8e03f850876.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/225/225a7231557716f00d848d8b28763976.jpg)