Срочно!!!Мені не потрібна відповідь з чату gpt
Дано точку В(-5; 3). Знайдіть образи точки при симетрії:
1) відносно осі Ох;
2) відносно осі Оу;
3) відносно початку координат;
4) відносно точки К(1; 2).
Ответы
Ответ:
1) Образ точки В відносно осі Ох буде точка В'(-5; -3), бо відбиття відносно осі Ох змінює знак координати y, а координата x залишається незмінною.
2) Образ точки В відносно осі Оу буде точка В'(5; 3), бо відбиття відносно осі Оу змінює знак координати x, а координата y залишається незмінною.
3) Образ точки В відносно початку координат буде точка В'(5; -3), бо відбиття відносно початку координат змінює знак обох координат.
4) Образ точки В відносно точки К(1; 2) можна знайти шляхом знаходження середини відрізка ВК і подвоєння відстані між цією серединою і точкою В. Координати середини відрізка ВК будуть ((-5+1)/2; (3+2)/2) = (-2; 2.5). Відстань між точками В і (-2; 2.5) можна знайти за формулою відстані між точками: d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²) = √((-5-(-2))² + (3-2.5)²) ≈ 3.46. Подвоєння цієї відстані дасть 6.92. Тож образ точки В відносно точки К буде на відстані 6.92 одиниць від середини відрізка ВК. Оскільки точка В знаходиться лівіше точки К, то образ буде правіше, тобто x-координата образу буде більшою за 1. Або можна знайти координати образу точки В таким чином:
x₁' = 2 * x₂ - x₁ = 2 * 1 - (-5) = 7
y₁' = 2 * y₂ - y₁ = 2 * 2 - 3 = 1
Ответ:
1) (-5;-3)
2) (5;3)
3) (5;-3)
4) (7;1)