3.(3 бали)Ковзаняр масою 60кг, стоячи на льоду, кидає у горизонтальному напрямку камінь масою 3кг і відкочується на 40см. З якою швидкістю ковзаняр кинув камінь, якщо коефіцієнт тертя ковзанів об лід становить 0,02?
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі використовується закон збереження кінетичної енергії.
Почнемо з розрахунку швидкості ковзаняра до кидка каменя. Під час відштовхування ковзаняр віддає частину своєї кінетичної енергії каменю. Кінетична енергія ковзаняра до кидка каменя може бути виражена як:
KE_1 = (1/2) * m_1 * v_1^2,
де m_1 - маса ковзаняра, v_1 - швидкість ковзаняра до кидка каменя.
Після кидка каменя, частина кінетичної енергії ковзаняра перетворюється на роботу проти сил тертя. Робота, виконана проти сил тертя, визначається рівнянням:
W_friction = F_friction * d,
де F_friction - сила тертя, d - відстань, на яку ковзаняр відступив.
Сила тертя може бути виражена як:
F_friction = μ * N,
де μ - коефіцієнт тертя, N - нормальна сила.
Нормальна сила, діюча на ковзаняра, є рівною його вагі (N = m_1 * g, де g - прискорення вільного падіння).
Тепер можемо вирішити задачу, підставивши відповідні значення:
m_1 = 60 кг,
m_2 = 3 кг,
d = 40 см = 0,4 м,
μ = 0,02,
g = 9,8 м/с^2.
Спочатку знайдемо силу тертя:
F_friction = μ * N = μ * m_1 * g.
Потім визначимо виконану роботу проти сил тертя:
W_friction = F_friction * d.
Далі використовуємо закон збереження кінетичної енергії:
KE_1 - W_friction = (1/2) * m_1 * v_2^2,
де v_2 - швидкість ковзаняра після кидка каменя.
Підставляємо значення і виріш