Question

1.Розв'язати нерівність
2.Чи буде правильним твердження:
3.Вкажіть показникову функцію:
Полные вопросы в фото

Answer 1

Решение.

Решаем от простого примера к сложному .

$\bf 9)\ \ y=(\sqrt{3})^{x}+1$   -  это показательная функция , так как в показателе содержится переменная  х , а в основании степени - число  √3 .  

Остальные функции степенные .

$\bf 8)\ \ y=4-7^{x}$  - это тоже показательная функция . Её область определения - множество всех действительных чисел .

Ответ: правильно .

7)  Показательное неравенство .

$\bf 0,3^{^{\frac{x^2-3x-24}{x}}}\leq 0,09\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 0,3^{^{\frac{x^2-3x-24}{x}}}\leq 0,3^2$  

Так как основание  0,3<1  , то показательная функция убывающая и тогда

$\bf \dfrac{x^2-3x-24}{x}}\geq 2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{x^2-3x-24}{x}}-2\geq 0\ \ ,\\\\\dfrac{x^2-5x-24}{x}}\geq 0\ \ ,\ \ \ \dfrac{(x-8)(x+3)}{x}\geq 0\ ,\ \ x\ne 0$  .  

Решаем неравенство методом интервалов .

Знаки функции :     $\bf ---[-3\ ]+++(0)---[\ 8\ ]+++$  

Выбираем знаки плюс .

Ответ:   $\boldsymbol{x\in [-3\ ;\ 0\ )\cup [\ 8\ :+\infty \, )}$   .