Question

1. Скільки градусів дорівнює сума кутів трикутника?
А)

60
; Б)

90
; В)

360
; Г)

180 .

2. Скільки градусів дорівнює сума гострих кутів прямокутного трикутника?
А)

60
; Б)

90
; В)

360
; Г)

180 .

3. Скільки градусів дорівнює один з кутів рівностороннього трикутника?
А)

60
; Б)

90
; В)

360
; Г)

180 .
4. Вставити пропущені слова:
А. ____________ трикутника називається відрізок, що сполучає вершину
трикутника із серединою протилежної сторони.
Б. ____________ трикутника називається відрізок бісектриси кута трикутника, що
сполучає його вершину з точкою на протилежній стороні трикутника.
В. ____________ трикутника називається перпендикуляр, проведений з вершини
трикутника до прямої, що містить його протилежну сторону.
5. Промінь, який проходить між сторонами прямого кута, поділяє його два кути,
різниця яких дорівнює 200

. Знайти менший з утворених кутів.

А) 45° Б) 35° В) 40° Г) 55°
6. Точка С лежить між точками А і В на одній прямій. Знайдіть ВС, якщо АВ = 10
см; АС = 4 см
А) 14 см Б) 6 см В) 4 см Г) 20 см

Друга частина ( 5 балів)

7. На бічних сторонах АВ і ВС рівнобедреного трикутника АВС позначили
відповідно точки М і К так, що < BAK=
8. До кола із центром О провели дотичну CD, де D – точка дотику. Знайдіть радіус
кола, якщо СО = 16 см і < COD = 60°.

Answer 1

Ответ:

1. Сума кутів в будь-якому трикутнику завжди дорівнює 180 градусів. Тому правильна відповідь - Г) 180.

2. У прямокутному трикутнику сума гострих кутів завжди дорівнює 90 градусів. Тому правильна відповідь - Б) 90.

3. У рівносторонньому трикутнику всі кути рівні. Тому кожен з кутів рівностороннього трикутника дорівнює 60 градусів. Правильна відповідь - А) 60.

А. Медіана трикутника називається відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

Б. Бісектриса трикутника називається відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає його вершину з точкою на протилежній стороні трикутника.

В. Висота трикутника називається перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить його протилежну сторону.

5. Щоб знайти менший з утворених кутів, треба розділити 200 на 2. Таким чином, менший кут дорівнює 100 градусів.

Правильна відповідь - Г) 55°.

6. Відстань між точками А і В можна знайти віднімаючи довжину АС від АВ. Таким чином, ВС = АВ - АС = 10 см - 4 см = 6 см.

Правильна відповідь - Б) 6 см.

За умовою задачі, ми маємо рівнобедрений трикутник АВС, де < BAK = 8°. Також дано, що О є центром кола, СО = 16 см і < COD = 60°.

Оскільки трикутник АВС є рівнобедреним, то < BAC = < BCA. Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо обчислити < BAC:

< BAC + < BCA + < BCA = 180°

8° + < BCA + < BCA = 180°

2< BCA = 180° - 8°

2< BCA = 172°

< BCA = 172° / 2

< BCA = 86°

Тепер, оскільки CD є дотичною до кола, < COD є прямим кутом. А тому, оскільки < COD = 60°, то < CDO = 90° - 60° = 30°.

Ми знаємо, що в прямокутному трикутнику COD, < CDO = 30°. Оскільки ОС = 16 см і < CDO = 30°, ми можемо обчислити довжину CD за допомогою тригонометрії:

cos(30°) = OC / CD

cos(30°) = 16 / CD

CD = 16 / cos(30°)

CD = 16 / (√3/2)

CD = 32 / √3

CD = 32√3 / 3

Радіус кола дорівнює півдовжині дотичної, тому радіус кола буде рівний половині довжини CD:

Радіус кола = CD / 2

Радіус кола = (32√3 / 3) / 2

Радіус кола = 16√3 / 3

Отже, радіус кола дорівнює 16√3 / 3 см.

Объяснение:

я запутался в украинском