In un rombo la diagonale maggiore è lunga 16,5 dm e supera di 5,5 dm la diagonale minore.
Calcola il perimetro e l'area del rombo.
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Объяснение:Perimetro del rombo:
Il perimetro del rombo si calcola sommando le quattro lunghezze dei lati. Poiché i lati opposti di un rombo sono uguali tra loro, possiamo calcolare il perimetro come il prodotto della lunghezza di uno dei lati per 4:
P = 4 x l
dove P è il perimetro e l è la lunghezza di uno dei lati. Poiché non conosciamo la lunghezza dei lati, dobbiamo prima calcolare questa grandezza.
Possiamo utilizzare il teorema di Pitagora per trovare la lunghezza dei lati:
l^2 = (diagonale maggiore / 2)^2 + (diagonale minore / 2)^2
l^2 = (16,5 / 2)^2 + (11 / 2)^2
l^2 = 8,25^2 + 5,5^2
l^2 = 68,0625 + 30,25
l^2 = 98,3125
l = √98,3125
l ≈ 9,915 dm
Ora possiamo calcolare il perimetro:
P = 4 x l = 4 x 9,915 = 39,66 dm
Quindi il perimetro del rombo è di circa 39,66 dm.
Area del rombo:
L'area del rombo si calcola moltiplicando la lunghezza della diagonale maggiore per la lunghezza della diagonale minore e dividendo il risultato per 2:
A = (diagonale maggiore x diagonale minore) / 2
A = (16,5 x 11) / 2
A = 90,75 / 2
A ≈ 45,38 dm^2
Quindi l'area del rombo è di circa 45,38 dm^2.