Question

.помогите пожалуйста, распишите на листочке все примеры, очень прошу!!! даю 100 балов !!!​

Answer 1

Ответ:

1)  Биквадратное уравнение . Решаем с помощью замены переменной .

$\bf x^4-13x^2+36=0\\\\t=x^2\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ t^2-13t=36=0\ \ ,\ \ t_1=4\ ,\ t_2=9\ \ (teorema\ Vieta)\\\\x^2=4\ \ ,\ \ x=\pm 2\\\\x^2=9\ \ ,\ \ x=\pm 3\\\\Otvet:\ x_1=-3\ ,\ x_2=-2\ ,\ x_3=2\ ,\ x_4=3\ .$  

2)  Раскладываем левую часть равенства на множители .

$\bf 4x^3-16x=0\ \ \Rightarrow \ \ \ 4x\cdot (x^2-4)=0\ \ ,\\\\4x\, (x-2)(x+2)=0\\\\x_1=-2\ ,\ x_2=0\ ,\ x_3=2\ \ -\ \ otvet$  

3)  Дробн-рациональное уравнение .

$\bf \dfrac{2x^2}{x+5}=\dfrac{50}{x+5}\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x^2=50\ ,\\\bf x+5\ne 0\ ,\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x^2=25\ ,\\\bf x\ne -5\ ,\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=\pm 5\ ,\\\bf x\ne -5\ .\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ x=5\ .$  

$4)\ \ \bf \dfrac{x^2-5x+4}{x-1}=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x^2-5x+4=0\ ,\\\bf x-1\ne 0\ ,\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x_1=1\ ,\ x_2=4\ \ (teorema\ Vieta)\\\bf x\ne 1\ ,\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ x=4\ .$