Question

2. Прямоугольный лист двумя пересекающимися линиями разделили на 4 прямоугольника. Площади двух противоположных частей равны 42 см² и 45 см2 (показано на рисунке). Площадь третьей части равен 63 см². Чему равна площадь четвёртой части? 42 ? 63 45​

Answer 1

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Обозначим длину прямоугольника за a, а ширину за b.

Тогда площадь всех 4 прямоугольников равна ab.

Разделим это на четыре части: ab/4

Нам дано, что площадь 2 противоположных частей равны 42 и 45, следовательно:

ab/4 - 42 - 45 = 2ab/4 - 87 = ab/2 - 87 = 63

Отсюда можно выразить значение ab:

ab = 2 × (63 + 87) = 300

И тогда площадь каждой из частей равна:

ab/4 = 300/4 = 75

Значит, площадь четвертой части также равна 75 см².