Question

Упростите выражение: 2 Sin3аСos3аСos6а​

Answer 1

Ответ:

0.5sin12a

Все робиться за формулою подвійного кута:

sin2a=2sinacosa

так-от:

2sin3acos3acos6a=sin6acos6a=0.5sin12a

Answer 2

Ответ:

Применим формулу синуса двойного угла:  $\boldsymbol{2\cdot sin\beta \cdot cos\beta =sin2\beta }$  .

$\bf 2\cdot sin3a\cdot cos3a\cdot cos6a=\Big(2\, sin3a\cdot cos3a\Big)\cdot cos6a=sin6a\cdot cos6a=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(2\, sin6a\cdot cos6a\Big)=\dfrac{1}{2}\cdot sin12a$