Question

log5(2sin(pi-x)sin(x-pi/2))=0 решите уравнение

Answer 1

$\log_5\left ( 2\sin (\pi -x)\sin \left (x-\frac{\pi}{2} \right ) \right )=0\Leftrightarrow 2\sin (\pi -x)\sin \left (x-\frac{\pi}{2} \right )=1\Leftrightarrow -2\sin x\cos x=1\\-\sin 2x=1\Leftrightarrow \sin 2x=-1\Rightarrow x=(-1)^k\frac{3\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}\\2\sin (\pi -x)\sin \left (x-\frac{\pi}{2} \right ) > 0\Rightarrow x=-\frac{\pi}{4}+\pi k,k\in \mathbb{Z}$

Answer 2

Решение уравнения на прикреплённой фотографии