К сосудам, наполненным водой и спиртом при температуре кипения, подводят одинаковое количество теплоты. Во сколько раз масса испарившегося спирта больше массы испарившейся в результате этого воды?
Ответы
Объяснение:
Для решения этой задачи можно использовать формулу Клапейрона-Клаузиуса, которая описывает связь между тепловыми эффектами при испарении и давлении насыщенного пара:
ln(P2/P1) = (ΔHvap/R) * (1/T1 - 1/T2)
где P1 и P2 - давления насыщенного пара воды и спирта соответственно, ΔHvap - теплота испарения, R - универсальная газовая постоянная, T1 и T2 - температуры кипения воды и спирта.
Из условия задачи следует, что теплоты, затраченные на испарение воды и спирта, равны между собой, то есть ΔHvap_water = ΔHvap_ethanol. Также известно, что температуры кипения воды и спирта при нормальном атмосферном давлении равны 100 С и 78,4 С соответственно.
Тогда можно записать:
ln(P2_water/P1_water) = ln(P2_ethanol/P1_ethanol)
или
P2_water/P1_water = P2_ethanol/P1_ethanol
Так как давление насыщенного пара зависит от температуры, можно предположить, что массы испарившегося воды и спирта пропорциональны их парциальным давлениям.
Пусть m_water и m_ethanol - массы испарившейся воды и спирта соответственно. Тогда:
m_water/m_ethanol = P2_water/P2_ethanol
Используя таблицы свойств воды и спирта, можно найти парциальные давления при температурах их кипения:
P1_water = 1 атм, P1_ethanol = 0,867 атм
P2_water = 1 атм, P2_ethanol = 1 атм
Тогда:
m_water/m_ethanol = P2_water/P2_ethanol = 1/0,867 = 1,152
Ответ: масса испарившегося спирта примерно на 15% больше, чем масса испарившейся воды.