Question

запишіть рівняння кола, в яке перейде коло (x-1)² + (y-4)²=1 при його повороті навколо початку координат на кут 90° за годинниковою стрілкою.
Будь ласка, треба рішення + малюнок.

Answer 1

Ответ:

Рівняння кола, яке отримаємо після повороту кола (x-1)² + (y-4)²=1 на кут 90° за годинниковою стрілкою навколо початку координат буде:

(x')² + (y')² = 1

де x' і y' - нові координати точок кола.

Щоб знайти ці нові координати, використаємо формули повороту точки на кут φ навколо початку координат:

x' = x*cos(φ) - y*sin(φ)

y' = x*sin(φ) + y*cos(φ)

У нашому випадку φ = -90°, тому формули спрощуються до:

x' = -y

y' = x

Таким чином, для кожної точки (x,y) кола (x-1)² + (y-4)²=1, нові координати (x',y') будуть (-y,x).

поставь 5 звезд пж