Дві кульку рухаються по горизонтальній поверхні назустріч одна одної.
Перша кулька має масу 800 г і рухається зі швидкістю 15 м/с, друга кулька, масою 400 г зі швидкістю 5 м/с. Після зіткнення, обидві кульки змінюють напрямок руху на протилежний. Кулька більшої маси набуває швидкості 2 м/с. Друга кулька, спочатку рухалася 7 с по горизонтальній площині з прискоренням 2 м/с2, а потім починає рухатися під уклін і досягає висоти 1,55 м. Визначте швидкість кулі на даній висоті.
Ответы
Объяснение:
Для розв'язання цієї задачі, спочатку розглянемо зіткнення двох кульок.
Застосуємо закон збереження кінетичної енергії та закон збереження рухової кількості.
Закон збереження кінетичної енергії:
(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * u1^2 + (1/2) * m2 * u2^2,
де m1 та m2 - маси першої та другої кульок,
v1 та v2 - швидкості першої та другої кульок до зіткнення,
u1 та u2 - швидкості першої та другої кульок після зіткнення.
Закон збереження рухової кількості:
m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1 + m2 * u2.
Підставляючи відомі значення:
m1 = 0.8 кг,
v1 = 15 м/с,
m2 = 0.4 кг,
v2 = 5 м/с,
u1 = -2 м/с (негативне значення, оскільки кулька змінює напрямок руху),
u2 = ?, (що ми маємо знайти).
Застосуємо закон збереження кінетичної енергії:
(1/2) * 0.8 * (15^2) + (1/2) * 0.4 * (5^2) = (1/2) * 0.8 * (u1^2) + (1/2) * 0.4 * (u2^2).
Розв'яжемо це рівняння, враховуючи, що u1 = -2 м/с:
36 + 5 = (1/2) * 0.8 * 4 + (1/2) * 0.4 * (u2^2),
41 = 1.6 + 0.2 * (u2^2),
40.4 = 0.2 * (u2^2),
u2^2 = 40.4 / 0.2,
u2^2 = 202,
u2 = √202 ≈ 14.2 м/с.
Таким чином, після зіткнення друга кулька набуває швидкості приблизно 14.2 м/с.
Тепер розглянемо рух другої кульки пі