Катер пройшов 24 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 2 год 20 хв. Наступного дня цей катер протягом 40 хв. пройшов 16 км за течією річки. Знайдіть власну швидкість катера та швидкість течії річки.
Спасибо!
Ответы
Ответ:
Объяснение:
2 год 20 хв = 140/ 60 = 7/3 = 2 1/3 год
40 хв. = 40/60 = 2/3 год
Нехай швидкість течії річки - х км/год , а власна швидкість катера - у км/год. Тоді , час який витратив за течією річки у перший день
24/(y + x) год, а проти течії 24/(y - x) год.
{ 24/(y + x) + 24/(y - x) = 2 1/3
{ 16/(y + x) = 2/3
{ 24/(y + x) + 24/(y - x) = 2 1/3
{ 16 * 3 = 2(y + x)
{ 24/(y + x) + 24/(y - x) = 2 1/3
{ 48 = 2y + 2x | : 2
{ 24/(y + x) + 24/(y - x) = 2 1/3
{ 24 = y + x
{ 1 + 24/( y - x ) = 7/3
{24 = y + x
{24/( y - x ) = 4/3
{ y + x = 24
{ y - x = 18
{ y + x = 24
Cкладемо обидва рівняння:
2у = 42
y = 21 км/год власна швидкість катера
Підставимо у = 21 у перше рівняння:
21 - x = 18
х = 21 - 18
х = 3 км/год швидкість течії річки