СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!, Два внутрішні кути трикутника відносяться як 3 : 7, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 100° Знайдіть усі внутрішні кути Δ
З РОЗВ'ЯЗАННЯМ!!!
Ответы
Нехай внутрішні кути трикутника, які відносяться як 3 : 7 дорівнюють 3x і 7x відповідно
Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним
Маємо рівняння:
3x+7x=100,
10x=100,
x=10
30° і 70° - внутрішні кути трикутника, які відносяться як 3 : 7.
180°-30°-70°=80° - третій внутрішній кут трикутника
Таким чином, усі внутрішні кути трикутника дорівнюють 30°, 70° і 80°
Відповідь: 30°, 70°, 80°
Ми знаємо, що зовнішній кут при третій вершині становить 100 градусів. Ми знаємо, що зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, тому ми можемо знайти один з внутрішніх кутів:
кут A = Зовнішній кут - кут B
кут A = 100 - кут B
відношення між внутрішніми кутами:
кутB : кутC = 3 : 7
Ми можемо представити кутB у відношенні до кута C у вигляді 3x та 7x для деякого числа x, тоді:
A+B+C = 180
(3x) + (7x) + (100 - B) = 180
Розв'язавши це рівняння, ми знаходимо, що внутрішні кути мають наступні значення:
A = 24 градуси
B = 56 градусів
C = 100 градусів