Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!Образом точки А (а; -2) при повороті навколо початку координат на кут 90° за годинниковою стрілкою є точка В (6; 3). Знайдіть а і b.

Answer 1

Ответ:

При повороті точки А на кут 90° за годинниковою стрілкою точка А переходить в точку В. Це означає, що координати точки В можна знайти з координат точки А за допомогою формул повороту точок на площині навколо початку координат на кут 90° за годинниковою стрілкою:

x' = y

y' = -x

Застосуємо ці формули до точки А:

x' = y = a

y' = -x = -(-2) = 2

Таким чином, координати точки В дорівнюють (a, 2). Але ми також знаємо, що точка В має координати (6, 3). Отже, ми можемо записати систему рівнянь:

a = 2

6 = a

Розв'язуючи цю систему, знаходимо:

a = 6

b = 3

Таким чином, координати точки А дорівнюють (6, -2), або ж іншими словами, точка А знаходиться на відстані 2 від осі Ох на позитивній половині вісі Ох.