Question

Основою прямої призми є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 10 см, а один із катетів-6 см. Знайдіть площу бічної поверхні та об'єм призми, якщо й бічне ребро дорівнює 5 см​ Повне розв'язання​

Answer 1

Ответ:Оскільки гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а один з катетів - 6 см, то другий катет можна обчислити за теоремою Піфагора: c^2 = a^2 + b^2, де c - гіпотенуза, а a та b - катети. Отже, другий катет дорівнює √(10^2 - 6^2) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.

Площа бічної поверхні призми дорівнює сумі площ трьох прямокутників, утворених бічним ребром та сторонами основи. Отже, площа бічної поверхні дорівнює Sб = 5 * (6 + 8 + 10) = 120 см^2.

Об'єм призми дорівнює добутку площі основи на висоту. Оскільки основою призми є прямокутний трикутник з катетами 6 см та 8 см, то його площа дорівнює Sосн = (6 * 8) / 2 = 24 см^2. Отже, об'єм призми дорівнює V = Sосн * h = 24 * 5 = 120 см^3.

Объяснение: