Question

не решая уравнение 2x^2-x+5=0 ,найдите
а)X1+X2
б)X1×X2
в)1/X1 + 1/X2 ,где X1 и X2 - корни данного уравнения
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА даю 30 баллов

Answer 1

По теореме Виета:

$a{x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ x_{1} x_{2} = \frac{c}{a}$

$2 {x}^{2} - x + 5 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = - \frac{ - 1}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \\ x_{1} x_{2} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} = 2.5 \\ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1}x_{2}} = \frac{0.5}{2.5} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} = 0.2$