Question

Розв'яжіть систему рівнянь 5x+2y=-4;-2x+3y=13

Answer 1

Для розв'язання системи рівнянь за допомогою підстановки, спочатку виразимо одну змінну через іншу в одному з рівнянь, а потім підставимо це значення в друге рівняння.

1. Почнемо з першого рівняння:

  5x + 2y = -4

  Звідси виразимо x:

  5x = -2y - 4

  x = (-2y - 4) / 5

2. Підставимо вираз для x у друге рівняння:

  -2x + 3y = 13

  Підставляємо:

  -2((-2y - 4) / 5) + 3y = 13

3. Проведемо обчислення:

  (4y + 8) / 5 + 3y = 13

  Помножимо обидві частини на 5, щоб позбутися дробів:

  4y + 8 + 15y = 65

  Згрупуємо y терміни:

  19y + 8 = 65

  Віднімемо 8 від обох боків:

  19y = 57

  Поділимо обидві частини на 19:

  y = 3

4. Тепер підставимо значення y у вираз для x:

  x = (-2(3) - 4) / 5

  x = (-6 - 4) / 5

  x = -10 / 5

  x = -2

Отже, розв'язок системи рівнянь 5x + 2y = -4 і -2x + 3y = 13 за допомогою підстановки є x = -2 і y = 3.