Ответы
Для розв'язання системи рівнянь за допомогою підстановки, спочатку виразимо одну змінну через іншу в одному з рівнянь, а потім підставимо це значення в друге рівняння.
1. Почнемо з першого рівняння:
5x + 2y = -4
Звідси виразимо x:
5x = -2y - 4
x = (-2y - 4) / 5
2. Підставимо вираз для x у друге рівняння:
-2x + 3y = 13
Підставляємо:
-2((-2y - 4) / 5) + 3y = 13
3. Проведемо обчислення:
(4y + 8) / 5 + 3y = 13
Помножимо обидві частини на 5, щоб позбутися дробів:
4y + 8 + 15y = 65
Згрупуємо y терміни:
19y + 8 = 65
Віднімемо 8 від обох боків:
19y = 57
Поділимо обидві частини на 19:
y = 3
4. Тепер підставимо значення y у вираз для x:
x = (-2(3) - 4) / 5
x = (-6 - 4) / 5
x = -10 / 5
x = -2
Отже, розв'язок системи рівнянь 5x + 2y = -4 і -2x + 3y = 13 за допомогою підстановки є x = -2 і y = 3.