Question

представить в виде произведения: x^6 y^6 +64

Answer 1

Ответ:

$(x^2y^2+4)(x^4y^4-4x^2y^2+16)$

Решение:

$x^6y^6+64=(x^3)^2(y^2)^3+4^3=(x^2y^2)^3+4^3=(x^2y^2+4)((x^2y^2)^2-x^2y^2*4+4^2)=\\\\=(x^2y^2+4)(x^4y^4-4x^2y^2+16)$

Формулы для решения:

1) сумма кубов:

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

2) Возведение степени в степень:

$a^{mn}=(a^m)^n$