Question

У прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 20°.Знайдіть градусну міру кута, утвореного бісектрисою та висотою, проведеними з вершини прямого кута.​

Answer 1

Ответ:

Кут між висотою та бісектрисою, проведеними з вершини прямого кута дорівнює 25°

Объяснение:

У прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 20°.Знайдіть градусну міру кута, утвореного бісектрисою та висотою, проведеними з вершини прямого кута.

1) Нехай АВС - даний прямокутнийтрикутник (∠АСВ=90°). ∠А=20°.

СН - висота, СL - бісектриса, тому ∠ACL=∠LCB=∠ACB : 2 = 45° (за означенням бісектриси).

2) У ΔАСН (∠АНС=90°) за теоремою про суму кутів прямокутного трикутника знайдемо кут АСН:

∠АСН=90°-∠А=90°- 20°=70°

3) Знайдемо кут ∠HCL – кут між висотою і бісектрисою трикутника ABC:

∠HCL=∠ACH-∠ACL=70°-45°=25°

Відповідь: 25°

#SPJ1