Question

Знайдіть похідну функції:

1) varphi(x) = cos x - x ^ 8
2) f(x) = 1/(x ^ 5) + 11x​

Answer 1

Решение.

Применяем правила дифференцирования и таблицу производных .

$\bf 1)\ \ \varphi (x)=cosx-x^8\\\\ \varphi '(x)=(cosx)'-(x^8)'=-sinx-8x^7\\\\\\2)\ \ f(x)=\dfrac{1}{x^5}+11x=x^{-5}+11x\\\\f'(x)=(x^{-5})'+(11x)'=-5x^{-6}+11=-\dfrac{5}{x^6}+11$