Question

Знайти перісну функції графік якої проходить через точку А (П/18; 3 корінь із 3)
Даю 50 балов очень нужно

Answer 1

$\displaystyle\bf\\f(x)=\frac{5}{Cos^{2}6x } \\\\\\F(x)=5\cdot\frac{1}{6} tg6x+C\\\\\\F(x)=\frac{5}{6}tg6x+C\\\\\\\Big(\frac{\pi }{18} \ ; \ 3\sqrt{3} \Big) \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\frac{\pi }{18} \ \ ; \ \ F(x)=3\sqrt{3} \\\\\\3\sqrt{3} =\frac{5}{6}tg\Big(6\cdot\frac{\pi }{18} \Big) +C\\\\\\3\sqrt{3} =\frac{5}{6}tg\frac{\pi }{3} +C\\\\\\3\sqrt{3} =\frac{5}{6}\cdot \sqrt{3} +C\\\\\\C=3\sqrt{3} -\frac{5}{6}\sqrt{3} =\frac{13\sqrt{3} }{6}$

$\displaystyle\bf\\Otvet \ : \ F(x)=\frac{5}{6} tg6x+\frac{13\sqrt{3} }{6}$