Question

50 БАЛЛОВ, СРОЧНО
РЕШИТЕ СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВ:​

Answer 1

Ответ:

Система неравенств .  

Сначала преобразуем неравенства и разложим на множители .

$\left\{\begin{array}{l}\bf -x^2+2x+8\leq 0\\\bf 6-2(x+1) > 2x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x^2-2x-8\geq 0\\\bf 6-2x-2 > 2x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf (x-4)(x+2)\geq 0\\\bf 4 > 4x\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf (x-4)(x+2)\geq 0\\\bf x < 1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x\in (-\infty ;-2\ ]\cup [\, 4\ ;+\infty \, )\\\bf x\in (-\infty ;\ 1\ )\end{array}\right\ \ \Rightarrow$  

Пересечением множеств, а значит и решением системы неравенств является множество  $\bf (-\infty \, ;\, -2\ ]$  .

Ответ:  $\boldsymbol{x\in (-\infty \, ;\, -2\ ]}$  .