Question

1. Знайдіть загальний вигляд первісних для функції у= 1/3*х
2. Для функції f знайдіть на проміжку І первісну F, яка набуває даного значення у вказаній точці: у=2*х, І=(мінус нескінченність; плюс нескінченність), F(5)=1
ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Щоб знайти первісну F функції f, ми будемо інтегрувати функцію f по змінній x.

Дано:

f(x) = 2x

F(5) = 1

Щоб знайти первісну F, проведемо інтегрування функції f по змінній x:

∫f(x) dx = ∫2x dx

Інтегруємо 2x залежно від x:

F(x) = x^2 + C

Тепер, щоб знайти значення константи C, використаємо умову F(5) = 1:

F(5) = (5)^2 + C = 1

25 + C = 1

C = 1 - 25

C = -24

Отже, первісна F функції f = 2x на проміжку І є F(x) = x^2 - 24.