човен пройшов 44км за течією річки і 36км - проти течії і затратив на весь шлях 4 год 36хв. Знайти власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки 2,5км/год
Ответы
Ответ:
Позначимо швидкість човна як V (км/год). Тоді швидкість руху човна за течією буде V + 2.5 (км/год), а проти течії - V - 2.5 (км/год).
За формулою швидкість = відстань / час, можна записати два рівняння на основі відстані і швидкості:
44 / (V + 2.5) + 36 / (V - 2.5) = 4.6
У даному випадку, треба врахувати, що 4 год 36 хв = 4.6 год.
Спростимо це рівняння:
44(V - 2.5) + 36(V + 2.5) = 4.6(V + 2.5)(V - 2.5)
44V - 110 + 36V + 90 = 4.6(V^2 - 6.25)
80V - 20 = 4.6V^2 - 28.75
4.6V^2 - 80V + 7.75 = 0
З цього квадратного рівняння можна знайти значення V за допомогою формули квадратного кореня або рішення числовим методом. Використаємо останній метод для знаходження значення V.
Застосуємо числовий метод або калькулятор і отримаємо два корені:
V ≈ 14.057 (км/год) або V ≈ -1.743 (км/год)
Отже, власна швидкість човна становить близько 14.057 км/год.