Question

По данным рисунка 1 докажите
равенство треугольников BEH и BFH.

Answer 1

р|б - равнобедренный

Объяснение:

Дано: ΔABC, HE - высота ΔABH, HF - высота ΔBCH, AH = HC.

Доказать: ΔBEH = ΔBFH

Доказательство: Т.к. в ΔABC ∠A = ∠C, то ΔABC - р|б.

AH = HC, а AC - основание ΔABC => BH - медиана ΔABC.

Медиана проведённая к основанию р|б Δ равна биссектрисе и высоте => BH - биссектриса => ∠ABH = ∠HBC.

1)BH - общая сторона

2)AB = BC, т.к. ΔABC - р|б

3)AH = HC (по условию)

=> ΔABH = ΔBCH по признаку равенства треугольников.

В равных Δ соответственные элементы равны, значит BE = BF.

1)BH - общая сторона

2)BE = BF

3) ∠ABH = ∠HBC

=> ΔBEH = ΔBFH по признаку равенства треугольников.