5. Какому промежутку принадлежат значения выражения 7 x/y +2 если 3<х<8 , 2<у7?
а)(5;30)
б)(3/7 ;4)
в)(12;24)
г)(6;4 3/7)
д)(5;20)
Ответы
Для того, щоб знайти проміжок, якому належать значення виразу 7x/y + 2, ми можемо розглянути мінімальне та максимальне значення виразу в межах заданих обмежень для x та y.
Задані обмеження:
3 < x < 8
2 < y < 7
Мінімальне значення виразу досягається, коли x має мінімальне можливе значення (3), а y має максимальне можливе значення (7):
min = 7 * 3 / 7 + 2 = 3 + 2 = 5
Максимальне значення виразу досягається, коли x має максимальне можливе значення (8), а y має мінімальне можливе значення (2):
max = 7 * 8 / 2 + 2 = 28 + 2 = 30
Отже, значення виразу 7x/y + 2 належать проміжку (5; 30),о відповідає варіанту а).
Ответ: а)(5;30)
Пошаговое объяснение:
3<x<8 2<y<7
1/7<1/y<1/2
x/y=x*1/y
3<x<8
*
1/7<1/y<1/2
3*1/7<x/y<8*1/2
3/7 <x/y<4 *7
7*3/7<7x/y<7*4
3<7x/y<28 +2
3+2<7x/y+2<28+2
5<7x/y+2<30