Question

5. Какому промежутку принадлежат значения выражения 7 x/y +2 если 3<х<8 , 2<у7?

а)(5;30)
б)(3/7 ;4)
в)(12;24)
г)(6;4 3/7)
д)(5;20)

​

Answer 1

Для того, щоб знайти проміжок, якому належать значення виразу 7x/y + 2, ми можемо розглянути мінімальне та максимальне значення виразу в межах заданих обмежень для x та y.

Задані обмеження:

3 < x < 8

2 < y < 7

Мінімальне значення виразу досягається, коли x має мінімальне можливе значення (3), а y має максимальне можливе значення (7):

min = 7 * 3 / 7 + 2 = 3 + 2 = 5

Максимальне значення виразу досягається, коли x має максимальне можливе значення (8), а y має мінімальне можливе значення (2):

max = 7 * 8 / 2 + 2 = 28 + 2 = 30

Отже, значення виразу 7x/y + 2 належать проміжку (5; 30),о відповідає варіанту а).

Answer 2

Ответ: а)(5;30)

Пошаговое объяснение:

3<x<8           2<y<7

  1/7<1/y<1/2  

     x/y=x*1/y

3<x<8

*

1/7<1/y<1/2

3*1/7<x/y<8*1/2

 3/7 <x/y<4              *7

7*3/7<7x/y<7*4

3<7x/y<28                +2

3+2<7x/y+2<28+2

5<7x/y+2<30