Question

Дам 50балів будьласка срочно​

Answer 1

Ответ:

Щоб довести, що число, отримане після заміни зірочок цифрами 2, 3, 4 і 5 в запису 345028, ділиться на 36, можна використати властивості дільників числа 36.

Число 36 розкладається на множники: 36 = 2^2 * 3^2. Отже, для того щоб число ділилося на 36, необхідно і достатньо, щоб воно ділилося як на 2^2, так і на 3^2.

Розглянемо результат заміни зірочок цифрами 2, 3, 4 і 5:

32405028

Знайдемо суму цифр у цьому числі:

3 + 2 + 4 + 0 + 5 + 0 + 2 + 8 = 24

Замітимо, що ця сума (24) ділиться як на 2, так і на 3. Отже, число 32405028 ділиться на 2^2 = 4 і на 3^2 = 9.

Оскільки число 32405028 ділиться як на 4, так і на 9, воно також ділиться на їхнє добуток 4 * 9 = 36.

Отже, число, отримане після заміни зірочок цифрами 2, 3, 4 і 5, ділиться на 36