чисельник звичайного дробу на 7 менший від знаменника якщо чисельник збільшити на 1 а знаменник зменшити на 4 то дріб збільшиться на 1/3. Знайти дріб
Ответы
Ответ:
Позначимо чисельник дробу як "х" і знаменник як "у".
За умовою задачі, маємо такі рівняння:
1) х = у - 7 (чисельник звичайного дробу на 7 менший від знаменника)
2) (х + 1) / (у - 4) = дріб + 1/3 (після збільшення чисельника на 1 і зменшення знаменника на 4)
Ми хочемо знайти значення дробу.
Замінимо х в другому рівнянні за допомогою першого рівняння:
((у - 7) + 1) / (у - 4) = дріб + 1/3
(у - 6) / (у - 4) = дріб + 1/3
Помножимо обидві сторони рівняння на (у - 4) * 3, щоб позбутися знаменника дробу:
3(у - 6) = (у - 4)(дріб + 1/3)
3у - 18 = удріб + у - 4
2у - 14 = удріб
2у = удріб + 14
у = (удріб + 14)/2
Замінимо значення "у" в першому рівнянні:
х = (удріб + 14)/2 - 7
х = (удріб + 14 - 14) / 2 - 7
х = удріб / 2 - 7
Таким чином, дріб буде мати чисельник "удріб" і знаменник 2.
Отже, дріб буде: удріб / 2.