У мішку з піском масою 1 кг, що висить на легкому підвісі заавдовжки 10 м, застрягає куля масою 10 г, яка летіла горизонтально зі швидкістю 1010 м/с. Визначити кут, на який відхилиться підвіс від вертикалі.
Ответы
Ответ:
вертикалі, можна скористатися законом збереження моменту імпульсу. Припустимо, що після зіткнення куля залишається у мішку.
Закон збереження моменту імпульсу:
m1 * v1 = m2 * v2,
де m1 і v1 - маса та швидкість кулі перед зіткненням,
m2 і v2 - маса та швидкість кулі після зіткнення.
Маса кулі перед зіткненням: m1 = 10 г = 0.01 кг,
Швидкість кулі перед зіткненням: v1 = 1010 м/с.
Маса мішка з піском: m = 1 кг.
Після зіткнення куля залишається у мішку, тому m2 = m1 = 0.01 кг.
Застосуємо закон збереження моменту імпульсу:
0.01 кг * 1010 м/с = 0.01 кг * v2.
Отримуємо:
1010 м/с = v2.
Тепер можемо використати геометричні властивості задачі. Підвіс відхилиться на певний кут α від вертикалі. Кут між горизонталью і напрямком руху кулі після зіткнення також дорівнює α.
Трикутник, утворений відрізками, можна розбити на два прямокутних трикутники: один з катетами довжиною 10 м (заавдовжки підвісу) та катетом, який відповідає відхиленню підвісу, інший з катетами довжиною 10 м та катетом, який відповідає шляху, пройденому кулею.
Таким чином, тангенс кута α дорівнює відношенню шляху, пройденого кулею, до відхилення підвісу:
tan(α) = шлях / відхилення.
Знаходимо шлях, пройдений кулею