Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол А=90 градусов,AB=20 см,высота AH равна 12 см.Найдите AC и cos C.
 

помогите пожалуйста!  

Answer 1

Пусть будет AH - высота 
Сделаем Формулу Пифагор теоремасы
ABH - прямоугольный треугольник 
$BH^2=AB^2-AH^2 BH= sqrt{AB^2-AH^2}= sqrt{20^2-12^2}= sqrt{400-144}= sqrt{256}=16$
Теперь сделаем ABC треугольник. Вы знаете BH это катет
$BC= frac{AB^2}{BH}= frac{20^2}{16}= frac{400}{16}=25$
На самом деле мы найдем формулу Пифагора для AC
$AC= sqrt{BC^2-AB^2}= sqrt{25^{2}-20^2 }= sqrt{625-400}= sqrt{225}=15$
И последний cos C
$cos C= frac{AC}{BC}= frac{15}{25}=0.6$
Наконец-то ответ: AC=15, cos C=0.6