Question

Периметр прямоугольника 30 см. Если увеличить его высоту на 1 см и
ширину на 2 см, его площадь увеличится на 30 см. Найдите площадь первого
прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

26

Объяснение:

P=30

если длина равна х, то ширина 15-х

площадь такого прямоугольника =х(15-х)

если длину увеличить на 1 см - она станет (х+1)

а ширину увеличить на 2 см - она станет (17-х) и площадь такого прямоугольника станет (х+1)(17-х)

По условию разница площадей - 30см², значит составим уравнение:

(х+1)(17-х)-х(15-х)=30

17х+17-х²-х-15х+х²=30

х+17=30

х=13, вторая сторона 2

2*13=26

если можно лучший))

Answer 2

Обозначим стороны исходного прямоугольника через a и b. Тогда:

периметр = 2(a+b) = 30 см --> a+b = 15 см

площадь будет равна S = ab

при увеличении сторон на 1 см и 2 см соответственно, площадь увеличится на 30 см^2

новая площадь будет S' = (a+1)(b+2)

S' - S = 30 --> ab + 2a + b + 2 = ab + 30 --> 2a + b = 28

Из системы уравнений a + b = 15 и 2a + b = 28 находим:

a = 10 см

b = 5 см

Тогда исходная площадь прямоугольника равна:

S = ab = (10)*(5) = 50 см^2

Ответ: площадь первого прямоугольника равна 50 см^2