Question

Чему равна площадь треугольника с вершинами   А(2; 3), В(2; -2), С(-2; -2)?

Answer 1

Відповідь:

Для визначення площі треугольника з вершинами A(2, 3), B(2, -2), C(-2, -2), можна скористатися формулою площі Гаусса.

Площа треугольника S дорівнює половині модуля добутку різниць координат вершин, що лежать на одній прямій, взятого зі знаком плюс:

S = 1/2 * |(x₁ - x₃) * (y₂ - y₃) - (x₂ - x₃) * (y₁ - y₃)|

Для наших вершин:

x₁ = 2, y₁ = 3

x₂ = 2, y₂ = -2

x₃ = -2, y₃ = -2

Підставляючи значення в формулу, маємо:

S = 1/2 * |(2 - (-2)) * ((-2) - (-2)) - (2 - (-2)) * (3 - (-2))|

Спрощуючи вираз, отримуємо:

S = 1/2 * |(2 + 2) * (0) - (2 - (-2)) * (3 + 2)|

S = 1/2 * |4 * 0 - 4 * 5|

S = 1/2 * |-20|

S = 1/2 * 20

S = 10

Отже, площа треугольника з вершинами A(2, 3), B(2, -2), C(-2, -2) дорівнює 10 квадратними одиницями.

Покрокове пояснення: