Площа ромба 144√2 см², а один із кутів 45⁰. Точка простору віддалена від усіх сторін ромба на 10 см. Знайдіть відстань від даної точки до площини ромба.
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
Расстояние от данной точки до плоскости ромба равно 8 см.
Объяснение:
Площадь ромба 144√2 см², а один из углов 45°. Точка пространства удалена от всех сторон ромба на 10 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости ромба.
Дано: ABCD - ромб;
S(ABCD) = 144√2 см²; ∠А = 45°;
К ∉ ABCD;
Точка K удалена от всех сторон ромба на 10 см;
Найти: КО
Решение:
- Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
Проведем КН ⊥ AD. Соединим Н и О.
- Прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной перпендикулярно самой наклонной, перпендикулярна и ее проекции.
⇒ ОН ⊥ AD
- Формула площади ромба:
S = a²sinα,
где а - сторона ромба, α - угол между сторонами.
Сторона ромба равна 12√2 см.
- Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
⇒ НЕ - высота.
- С другой стороны, площадь ромба равна:
S = ah,
где h - высота ромба.
S = AD · HE
144√2 = 12√2 · HE
HE = 12 (см)
- Диагонали ромба делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
⇒ ΔAOD = ΔBOC
- В равных треугольниках высоты проведенные к соответственно равным сторонам равны.
⇒ НО = ОЕ = 12 : 2 = 6 (см)
Рассмотрим ΔНКО - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
КО² = НК² - ОН² = 100 - 36 = 64 ⇒ КО = 8 (см)
Расстояние от данной точки до плоскости ромба равно 8 см.
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/6df/6dfb19ae613c84ff555bb1242acd7021.png)
Аноним:
Доброго дня.Вы могли ранее видеть или даже сейчас и к тому же в будущем различные рандомные или не очень массовые или не очень отметки.Сделаны они потому что модератор татмих она же татуана ведет себя неправильно.Поэтому есть две новости.Плохая в том что это происходит из-за данного модератора.Хорошая в том что это перестанет происходить как только этот модератор перестанет собственного говоря быть модератором.В ваших силах приблизить этот момент.Спасибо.До новых встреч.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад