Question

Дано точки А(3; 1; 0), D(1; 4; 1), С(2; 1; 6) і B(0; 1;-3). Чи рівні вектори АВ і СD ?

Answer 1

Відповідь:

Щоб перевірити, чи рівні вектори АВ і СD, ми можемо порівняти їх компоненти.

Вектор АВ можна отримати, віднімаючи координати точки А від координат точки В. Таким чином, вектор АВ = (0 - 3, 1 - 1, -3 - 0) = (-3, 0, -3).

Вектор СD можна отримати, віднімаючи координати точки С від координат точки D. Таким чином, вектор СD = (1 - 2, 4 - 1, 1 - 6) = (-1, 3, -5).

Тепер порівняємо компоненти цих векторів. Вектор АВ = (-3, 0, -3), а вектор СD = (-1, 3, -5). Якщо всі компоненти цих векторів рівні одна одній, то можна зробити висновок, що вектори АВ і СD рівні.

Оскільки у нашому випадку компоненти не рівні одна одній (-3 ≠ -1, 0 ≠ 3, -3 ≠ -5), ми можемо стверджувати, що вектори АВ і СD не рівні один одному.

Пояснення: